:כ”א Make it for מודים

אמר רב הונא הנכנס לבית הכנסת ומצא צבור שמתפללין אם יכול להתחיל ולגמור עד שלא יגיע ש"ץ למודים יתפלל ואם לאו אל יתפלל

תוספות ד"ה עד שלא יגיע: ור"ת היה רגיל כשהיה מתפלל ביחיד כשהחזן מגיע למודים היה כורע עם הקהל בלא אמירה כלל ודוקא באמצע ברכה אבל בסוף ברכה לא דאמר לקמן (דף לד.) דאסור לשחות בסוף כל ברכה וברכה מיהו לכתחלה אין לעשות כן כדמשמע הכא

תוספות write that רבינו תם, when he would find himself in the middle of a ברכה when the ש”ץ reaches מודים would bow down since the only issue with bowing during other ברכות is at the beginning or the end. So, for example, in the middle of על הצדיקים, which is quite long, there is ample opportunity to be able to bow with the rest of ציבור at מודים. This is actually brought להלכה by שולחן ערוך או”ח ק”ט:א. However, it is only בדי עבד. In other words, one who comes late to davening should not start שמונה עשרה with the plan to bow in the middle of a ברכה.

It is interesting to note that the verbiage in תוספות is "...ור"ת היה רגיל" I think we ought to give רבינו תם the benefit of the doubt that he was not רגיל to come late to davening. Therefore, it must mean that his שמונה עשרה regularly went so long that he was still in the middle (and presumably not yet close to מודים) when the ש"ץ reached מודים.

Side note: I find it quite intriguing that many people seem to be unaware of this הלכה. I have observed many individuals - whom I would expect to otherwise be knowledgeable of הלכה - walk into shul and start שמונה עשרה right away without taking into consideration what they will be missing. In fact, I just observed this a number of minutes ago. Unfortunately, I get to see this as I myself am waiting for חזרת הש"ץ after having arrived late.